TUGAS 4

 Nyatakan sebagai jumlah atau selisih dari sinus dan cosinus dibawah ini.

a. 2 sin 52º30' cos 7º30'

b. cos 52º30' cos 7º30'

Jawab

a. sin A cos B = ½(sin (A + B) + sin (A - B))

   2 sin 52º30' cos 7º30' = 2 × ½(sin (52º30' + 7º30') + sin (52º30' - 7º30'))

                                      = sin (52º30' + 7º30') + sin (52º30' - 7º30')

                                      = sin (52,5º + 7,5º) + sin (52,5º - 7,5º)

                                      = sin (60º) + sin (45º)

                                      = ½√3 + ½√2

                                      = ½ (√3 + √2)

Jadi, nilai dari 2 sin 52º30' cos 7º30' adalah ½ (√3 + √2).

1. Tentukan nilai berikut ini.

a. cos 120º sin 60º

b. sin 75º cos 15º

Jawaban :

a. cos 120º sin 60º = ½ (sin (A + B) - sin (A - B))

                                   = ½ (sin (120º + 60º) - sin (120º - 60º))

                                   = ½ (sin (180º) - sin (60º))

                                   = ½ (0 - ½√3)

                                   = ½ (-½√3)

                                   = -¼√3

b. sin 75º cos 15º = ½ (sin (A + B) + sin (A - B))

                                 = ½ (sin (75º + 15º) + sin (75º - 15º))

                                 = ½ (sin (90º) + sin (60º))

                                 = ½ (1 + ½√3)

                                 = ½ + ¼√3

 1. tentukan lah nilai berikut 

   

cos 120º sin 60º

Jawab

 cos 120º sin 60º = ½ (sin (A + B) - sin (A - B))

            = ½ (sin (120º + 60º) - sin (120º - 60º))

                   = ½ (sin (180º) - sin (60º))

                   = ½ (0 - ½√3)

                   = ½ (-½√3)

                   = -¼√3

2. Nilai dari cos 45° cos 15° adalah...

jawaban :

cos 45° cos 15° = ½ [cos (45°+15°) + cos (45°-15°)]

                             = ½ (cos 60° + cos 30°)

                             = ½ (½ + ½√3)

                             = ¼ + ¼√3

1.   Tentukan nilai cos a . sin b jika diketahui a = 75° dan b = 15°

Pembahasan:

2 (cos a . sin b) = sin (a - b) - sin (a + b)

                         = sin (75°+ 15°) - sin (75° - 15°)

                         = sin 90° - sin 60°

                         = 1 - 123–√

cos a . sin b  = 1−123√2